GM-logo
Georg Mohr-Konkurrencen
og videregående matematikkonkurrencer

Valid HTML 4.01! Valid CSS!

Generelt om træning - Træning 2012 - Træning 2011 - Træning 2010 - Træning 2009 - Træning 2008 - Træning 2007

Træning til videregående matematikkonkurrencer

Træning til matematikkonkurrencer består først og fremmest i at man øver sig i at løse opgaver. Træningen til de videregående matematikkonkurrencer begynder ved vinderseminaret og fortsætter for udtagne elever ved flere træningsophold, herunder et fælles nordisk træningsforløb før afrejsen til IMO. Under menupunkterne Vinderseminar, Træning (denne side) og Nordisk IMO-træning er de enkelte forløb anført kronologisk. Nogle noter som anvendes i træningen, om forskellige emner er samlet under menupunktet Noter.

Ved Georg Mohr-Konkurrencen kan man klare sig med gymnasiematematik – hvis man ellers er tilstrækkelig god til at få idéer, til at kombinere sin viden fra flere områder, til at gennemføre præcise ræsonnementer og til at formulere sig så omhyggeligt at andre kan følge med. For at klare sig godt ved de videregående konkurrencer skal man selvfølgelig være endnu bedre til at få idéer, til at kombinere viden, til at ræsonnere og til at formulere sig – men derudover er det også nødvendigt at sætte sig ind i områder af matematikken som ikke indgår i det danske gymnasiums undervisning. Ved træningsopholdene kombineres nyt stof med opgaveløsning.

Til sidens top


Træningskalender 2012

Program for de udtagne elever:

Vinderseminar på DTU 4.-7. marts

NMC træning i Sorø 25.-27. marts med NMC d. 27. marts

Reception på Carlsberg 16. april 13.30

IMO og BW-træning 27.-29. april

IMO og BW-træning 11.-13. maj

Fælles nordisk IMO-træning 2.-7. juli

BW-træning 14.-16. september

BW-træning 28.-30. september

Til sidens top


Træningskalender 2011

Program for udtagne elever:
Vinderseminar - Apriltræning - NMC - Reception på Carlsberg - Majtræning 1 - Majtræning 2 - Sorøophold - IMO juli 2011 - Septembertræning - Oktobertræning - BW november 2011

BW 2011 Til sidens top
Oktobertræning Til sidens top
30. september - 2. oktober 2011 Sorø BW-hold KR m.fl.
  Sorø, to overnatninger (fredag - søndag)
Program  
Materiale -
Septembertræning Til sidens top
2. - 4. september 2011 Sorø BW-hold KR m. fl.
Sorø Sorø, to overnatninger (fredag - søndag)
Program  
Materiale -
IMO juli 2011 Til sidens top
Sorø-ophold juli 2011
Deltagere: BW-holdet (en del af tiden) og IMO-holdet.
Til sidens top
Majtræning 2 Til sidens top
maj ? IMO-holdet og BW-holdet ?
Program Følger senere
Materiale Følger senere
Majtræning 1 Til sidens top
maj Sorø? IMO-holdet og BW-holdet ?
Program Følger senere
Materiale Følger senere
NMC 4. april 2011 Til sidens top
Reception på Carlsberg
2011
Til sidens top
Apriltræning Til sidens top
april 2011 Sorø? 20 udtagne elever KR?
Program Fredag - søndag
Materiale Nye deltagere arbejder med bl.a.
Vinderseminar 2011 Til sidens top

Til sidens top


Træningskalender 2010

Program for udtagne elever:
Vinderseminar - Apriltræning - NMC - Reception på Carlsberg - Majtræning 1 - Majtræning 2 - Sorøophold - IMO juli 2010 - Septembertræning - Oktobertræning - BW november 2010

Vinderseminar 2010 Til sidens top
Apriltræning Til sidens top
9. - 11. april 2010 Sorø 20 udtagne elever KR, KN, JSA
Program Fredag - søndag
Materiale Nye deltagere arbejder med bl.a.
NMC 13. april 2010 Til sidens top
Reception på Carlsberg
mandag d. 26. april 2010
Til sidens top
Majtræning 1 Til sidens top
7. - 9. maj 2010 Sorø IMO-holdet og BW-holdet KN, JSA, STJ
Program Følger senere
Materiale Følger senere
Majtræning 2 Til sidens top
28. - 30. maj 2010 København IMO-holdet og BW-holdet KR, SKJ m. fl.
Program Følger senere
Materiale Følger senere
Sorø-ophold 29. juni - 4. juli 2010
Deltagere: BW-holdet (en del af tiden) og IMO-holdet.
Til sidens top
IMO juli 2010 Til sidens top
Septembertræning Til sidens top
Sandsynligvis 10. - 12. september 2010 Sorø ? BW-hold KR m. fl.
Sorø ? Sorø ?, to overnatninger (fredag - søndag)
Program  
Materiale -
Oktobertræning Til sidens top
Sandsynligvis 8. - 10. oktober 2010 Sorø ? BW-hold -
  Sorø ?, to overnatninger (fredag - søndag)
Program  
Materiale -
BW 2010 Til sidens top

Til sidens top


Træningskalender 2009

Program for udtagne elever:
Vinderseminar - Martstræning - NMC - Apriltræning - Reception på Carlsberg - Majtræning - Brevkursus - Sorøophold - IMO juli 2009 - Septembertræning - Oktobertræning - BW november 2009

Vinderseminar 2009 Til sidens top
Martstræning Til sidens top
ca. 28. - 29. marts 2009 København ca. 20 udtagne elever KR, PT, SJ, KN, MT
Program Følger senere
Materiale
NMC 2. april 2009 Til sidens top
Apriltræning Til sidens top
18. - 20. april 2009 København IMO- og BW-hold KR, MT, SPR
Program Lørdag - søndag - mandag
Materiale
Reception på Carlsberg
mandag d. 20. april 2009
Til sidens top
Majtræning Til sidens top
ca. 16. - 17. maj 2009 Århus IMO-holdet og BW-holdet STJ?, JSA?, (RV?)
Program Følger senere
Materiale Følger senere
Brevkursus Til sidens top
maj - juni 2009   IMO-hold (og evt. BW-hold) KR
Materiale
Sorø-ophold ca. 8. juli - 13. juli 2009
Deltagere: BW-holdet (en del af tiden) og IMO-holdet.
Til sidens top
IMO juli 2009 Til sidens top
Septembertræning Til sidens top
11. - 13. september 2009 Sorø BW-hold KR m. fl.
Sorø Sorø, to overnatninger (fredag - søndag)
Program  
Materiale -
Oktobertræning Til sidens top
23. - 25. oktober 2009 Sorø BW-hold -
  Sorø, to overnatninger (fredag - søndag)
Program  
Materiale -
BW 2009 Til sidens top

Til sidens top


Træningskalender 2008

Program for udtagne elever:
Vinderseminar - Martstræning og NMC - Apriltræning - Majtræning - Brevkursus - Sorøophold - IMO juli 2008 - Septembertræning - Oktobertræning - BW november 2008

Vinderseminar 2008
Martstræning inklusive den Nordiske Matematikkonkurrence Til sidens top
29. - 31. marts 2008 København ca. 17 udtagne elever KR
N. Zahles Gymnasieskole, Nørre Voldgade 5, 1358 Kbh. K Vandrerhjem (fredag - mandag eller lørdag til mandag)
Program Fredag aften eller lørdag morgen: Ankomst.
Lørdag 09.30 - 17.30 : Geometri. Kombinatorik.
Søndag 09.30 - 17.30 : Algebra. Talteori. Aften: fællesspisning på restaurant.
Mandag 09.00 - 13.00 : Den Nordiske Matematikkonkurrence afholdes på N. Zahles Gymnasium
Materiale
Reception på Carlsberg
mandag d. 14. april 2008
Til sidens top
Apriltræning Til sidens top
25. - 27. april 2008 Århus IMO- og BW-hold Jsa, STJ, HN, RV, KR
Program Problemløsningsstrategier. Geometri, måske udvidet med geometriske uligheder. Uligheder. Talteori.
Materiale
Majtræning Til sidens top
16. - 18. maj 2008 København IMO- og BW-hold KR, UB, MP, PT, MT
N. Zahles Gymnasieskole, Nørre Voldgade 5, 1358 Kbh. K Vandrerhjem, to overnatninger (fredag - søndag)
Program Lørdag 9.30-18.00: Blandede opgaver (UB). Polynomier (KR). Kombinatorik 2 og opgavesæt (KR). Spisning.
Søndag 9.30-14.30: Videre med kombinatorik (MP). Videre med talteori (PT).
Materiale
Brevkursus Til sidens top
maj - juni 2008   IMO-hold (og evt. BW-hold) KR
Materiale
Sorø-ophold onsdag d. 9. juli - mandag d. 14. juli 2008
Deltagere: BW-holdet (kun 12. juli) og IMO-holdet
Til sidens top
IMO 14. juli - 22. juli Til sidens top
Septembertræning Til sidens top
6.-7. september 2008 København BW-hold KR, MT
N. Zahles Gymnasieskole, Nørre Voldgade 5, 1358 Kbh. K Vandrerhjem, en eller to overnatninger (fredag - søndag)
Program  
Materiale Noter og opgaver om inversion (KR)
Talteori 3 (KR)
BW-lignende opgavesæt (KR)
Oktobertræning Til sidens top
3. - 5. oktober 2008 Århus BW-hold RV, HN
  Vandrerhjem, to overnatninger (fredag - søndag)
Program  
Materiale Uligheder - et resumé (HN)
Opgavesæt om uligheder (HN)
Løsninger til opgavesæt om uligheder (HN)
BW 2008 Til sidens top

Til sidens top


Træningskalender 2007

Program for udtagne elever:
Vinderseminar - Martstræning - NMC - Apriltræning - Reception på Carlsberg - Brevkursus - Majtræning - Sorøophold - IMO juli 2007 - Septembertræning - Oktobertræning - BW november 2007

Vinderseminar 2007 Til sidens top
Martstræning Til sidens top
16. - 18. marts 2007 Århus ca. 19 udtagne elever JSA
Program Fredag aften: Diskussion af forberedte opgaver.
Lørdag: Geometri. Funktionalligninger.
Søndag: Talteori.
Materiale Opgaver. Kapitel 1 fra "Bogen" (udleveret ved afslutningen af vinderseminaret, læses som forberedelse til martstræning).
Noter om funktionalligninger (AS)
Løsninger til pgaverne i Noter om funktionalligninger
Fire opgaver med løsninger om funktionalligninger
Geometri: To opgavesæt med løsninger
Geometri: Punkts potens, radikalakse (JSA)
NMC 29. marts 2007 Til sidens top
Apriltræning Til sidens top
21. - 23. april 2007 København IMO-holdet og BW-holdet KR, MT
Sted: N. Zahles Gymnasieskole, Nørre Voldgade 5, 1358 Kbh. K vandrerhjem, to overnatninger (lørdag - mandag)
Program Lørdag 12.00 - 18.00: Kombinatorik. Algebra.
Søndag 9.30 - 18.00: Algebra. Talteori. 18.00 - ??: Spisning.
Mandag 9.00 - 11.00: Opgaveregning. Mandag kl. 12.00: Reception på Carlsberg.
Materiale Noter om kombinatorik (KR) ("Lektie": kapitel 1 og 2 inkl. alle eksempler og opgaver, kapitel 3 inkl. opg. 3.3)
Opvarmningsopgaver i kombinatorik (MT)
Løsninger til opvarmningsopgaver i kombinatorik (MT)
Opgavesæt i kombinatorik (KR)
Løsninger til opgavesæt i kombinatorik (KR)

Noter om uligheder (SG 2000)
Opgavesæt i uligheder (KR)
Løsninger til opgavesæt i uligheder (KR)

Noter om polynomier (KR) ("Lektie": kapitel 1 og 2 inkl. alle eksempler og øvelser)
Noter om polynomier (inkl. løsninger) (KR)
Opgavesæt i polynomier (KR)
Løsninger til opgavesæt i polynomier (KR)

Videre arbejde med tre opgavesæt fra vinderseminaret
Talteori. Ligninger og det der ligner (KR)
Talteori. Følger og den kinesiske restklassesætning (KR)
Talteori. Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning (KR, ny)
og evt. Ekstra opgavesæt i talteori (KR)
med Løsninger til ekstra opgavesæt i talteori (KR)

Blandede opgaver. Opgavesæt til løsning i fællesskab og aflevering (KR)
Løsninger til fælles opgavesæt (KR)
Reception på Carlsberg
i anledning af at Carlsbergs Mindelegat bl.a. går til olympiadeformål i matematik og andre fag. Kontaktperson: STJ. Tid og sted: 23. april 2007 kl. 12.00. Deltagere: IMO-holdet og BW-holdet.
Til sidens top
Brevkursus Til sidens top
april - juli 2007   IMO-holdet KR, JSA
Indhold Selvstudium af materiale + opgaveaflevering efter nærmere anvisning (ca. 1 opgave om ugen)
Materiale Noter om kombinatorik (KR)
To geometriopgaver (KR)
Majtræning Til sidens top
25. - 27. maj 2007   IMO- og BW-hold  
Program  
Materiale Opgave om Georg Mohrs konstruktion af midtpunkt mellem to punkter (STJ)
Sorø-ophold mandag d. 16. juli - lørdag formiddag d. 21. juli 2007
Deltagere: BW-holdet (en del af tiden) og IMO-holdet.
Til sidens top
IMO juli 2007 Til sidens top
Septembertræning Til sidens top
7. - 9. sept. 2007 København BW-holdet KR, MT
N. Zahles Gymnasieskole, Nørre Voldgade 5, 1358 Kbh. K Danhostel Copenhagen Amager, Vejlandsallé 200, 2300 København S
Forberedelse Forudgående brevkursus i talteori: Til 17/8 Læs s. 1-4 midt i "Primes" (udsendt), og aflever mindst to, og meget gerne flere, løsninger til Exercise 1-6 samt opgave 1-3. Til 28/8 Læs s. 4 midt - 5 i de vedhæftede noter "Primes", og aflever mindst to, og meget gerne flere, løsninger til opgave 4-8.
Program Fredag aften: ankomst kl. 20 - 21; diskussion af lektie
Lørdag: 9.30 - 18.00 : Geometri, specielt inversion. Polynomier.
Søndag 9.30 - 15.00 : Polynomier. Diskret matematik. Talteori. (Ligninger.)
Materiale
Oktobertræning Til sidens top
5. - 7. okt. 2007 Århus BW-holdet JSA, HN
Program Program: Fredag aften: De tilsendte opgaver. Lørdag: Geometri, funktionalligninger. Søndag: BW2003.
Materiale
BW 1. - 5. november 2007 Til sidens top

Til sidens top


Træningskalender 2006

Program for udtagne elever:
Vinderseminar - Martstræning - NMC - Apriltræning - Reception på Carlsberg - Brevkursus - Majtræning - Sorøophold - IMO juli 2006 - Septembertræning - Oktobertræning - BW november 2006 -

Vinderseminar 2006 Til sidens top
Martstræning Til sidens top
17. - 19. marts 2006 København ca. 12 udtagne elever KR, MT
N. Zahles Gymnasieskole, Nørre Voldgade 5, 1358 Kbh. K vandrerhjem
Program Fredag aften: ankomst mellem 20.00 og 22.00, diskussion af forberedte opgaver
Lørdag 9.30 - 17.30: Kombinatorik. Uligheder.
Søndag 9.30 - 14.30: Geometri. Talteori.
Materiale Noter om kombinatorik (KR) (udvalgte opgaver, jf. mail, forventes løst som forberedelse til træningsweekenden)
Noter om uligheder (SG 2000)
Løsningsforslag til opgaverne i kapitel 2 i noterne
Opgaver i uligheder (KR)
Løsninger til opgaver i uligheder
Opgaver i geometri (KR)
Løsninger til opgaver i geometri
Opgaver i talteori (KR)
Løsninger til opgaver i talteori
Efterbehandling Arbejd videre med de opgaver vi ikke nåede, og læs løsningsforslagene.
NMC 30. marts 2006
Danske koordinatorer: MP, AS, KN. Nordiske koordinatorer: JA, KR
Til sidens top
Reception på Carlsberg
3. april 2006 kl. 11.00 på Carlsberg Museet, Valby Langgade 1, 2500 Valby, - i anledning af at Carlsbergs Mindelegat bl.a. går til olympiadeformål i matematik og andre fag. Kontaktperson: STJ
Om arrangementet: IMO-elever fra det Storkøbenhavnske område og alle de NMC-deltagere der har lyst, er velkomne til denne reception i Carlsbergs flotte lokaler sammen med tilsvarende elever fra andre fag og med repræsentanter for Undervisningsministeriet og videnskabsfolk. Det bliver en fornem og festlig dag med fokus på faglige olympiader for gymnasieelever.
reception på Carlsberg
Brevkursus Til sidens top
april - juli 2006 sted IMO-hold KR og JSA
Indhold Selvstudium af materiale + opgaveaflevering efter nærmere anvisning (ca. 1 opgave om ugen)
Materiale Noter om polynomier (KR)
Apriltræning Til sidens top
21. - 23. april 2006 Århus IMO- og BW-hold STJ, JSA
Program Fredag aften: ankomst, pizza, opgaveregning
Lørdag formiddag: UNI-C, Mathematica-kursus v./ Kurt Bøge
Lørdag eftermiddag: Aarhus Universitet
Søndag: Aarhus Universitet
Se referat af træningsopholdet med billeder fra UNI-C
Materiale  
Majtræning Til sidens top
19. - 21. maj 2006 København IMO- og BW-hold KR, MT
N. Zahles Gymnasieskole, Nørre Voldgade 5, 1358 Kbh. K Danhostel Copenhagen Amager, Vejlandsallé 200, 2300 København S
Program Fredag aften: ankomst på vandrerhjemmet ml. 20.00 og 21.00
Lørdag 9.30 - 18.00: Opsamling efter NMC og brevkursus. Opvarmning/ repetition talteori og ligninger. Diskret matematik. Spisning.
Søndag 9.30 - 15.00: Diskret matematik.
Materiale Noter om polynomier (inkl. løsninger) (KR)
Noter om diskret matematik (KR)
Opgavesæt 1, talteori (3 opgaver) (inkl. løsninger)
Opgavesæt 2, talteori (3 opgaver) (inkl. løsninger)
Opgavesæt, ligninger (3 opgaver) (inkl. løsninger)
Sorø-ophold 5. - 9. juli 2006
Deltagere: BW-holdet (kun til 8. juli) og IMO-holdet
Til sidens top
IMO 10. - 18. juli 2006 Til sidens top
Septembertræning Til sidens top
15. - 17. sept. 2006 København BW-hold KR, MT
N. Zahles Gymnasieskole, Nørre Voldgade 5, 1358 Kbh. K Danhostel Copenhagen Amager, Vejlandsallé 200, 2300 København S
Forberedelse Genlæs noterne om Talteori og regn øvelser der hvor du ikke er helt fortrolig med teorien. Se på talteoriopgaverne fra marts-træningen og Sorø-træningen. Du skal prøve at regne dem igen samt genlæse løsningerne.
Program Fredag aften: ankomst kl. 20 - 21. Diskussion af lektie
Lørdag 9.30 - 18.00: Talteori.
Søndag 9.30 - 15.00: Funktionalligninger. Diskret matematik.
Materiale
Oktobertræning Til sidens top
6. - 8. okt. 2006 Århus BW-hold JSA
Program Lørdag: Geometri
Søndag: Geometri
Materiale  
BW 1. - 5. november 2006 Til sidens top

Til sidens top


Til sidens top
Denne side redigeres af webmaster (a) georgmohr.dk og er sidst ændret den 18/05-2012 klokken 00:36.