Georg Mohr-Konkurrencen
og videregående matematikkonkurrencer

Noter mv. til brug ved træning

Her på siden er samlet systematiske noter til en række emner, som typisk indgår i de videregående matematikkonkurrencer NMC, BW og IMO.

Træning til matematikkonkurrencer består først og fremmest i at man øver sig i at løse opgaver. Ved træningsopholdene kombineres nyt stof med opgaveløsning. Træning til de videregående matematikkonkurrencer begynder ved vinderseminaret og fortsætter for udtagne elever ved flere træningsophold, herunder Sorø-opholdet. Under menupunkterne Vinderseminar, Træning og Sorø-ophold er de enkelte seancer anført kronologisk, og man kan finde materiale der blev anvendt ved den pågældende lejlighed. Her på siden er materialet ordnet efter emne.

Generelt

• Poul Printz: Om beviser
Dette er en rettet version i overensstemmelse med forfatterens manuskript. (Den tidligere indlagte version indeholdt beklageligvis en række uheldige trykfejl, som var opstået ved indskrivning af manuskriptet. De pågældende trykfejl var ikke til stede i originalteksten.)
• Opgaver. Kapitel 1 fra "Bogen"
• Matematisk induktion (MT)

Talteori

• Talteori (PT,MT)
  Grundlæggende indføring i talteori.
• Talteori 1. Ligninger og det der ligner (KR)
• Talteori 2. Følger og den kinesiske restklassesætning (KR)
• Talteori 3. Primfaktoropløsning og divisorer (KR)
  
• Talteori 4. Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning (KR)
  

Geometri

• Noter om geometri 1 (KR)
  Grundlæggende indføring i geometri, bygger direkte på gymnasiepensum.
• Noter om geometri 2 (KR)
  Fortsættelse af Geometri 1.
• Noter om inversion (KR, ny)
  Forudsætter kendskab til Noter om geometri.
• Noter om projektiv plangeometri (KN)
  Forudsætter kendskab til de foregående.
• Geometri: Punkts potens, radikalakse (JSA)
  

Diskret matematik

• Noter om kombinatorik 1 (KR)
  Grundlæggende indføring i kombinatorik.
• Noter om kombinatorik 2 (KR)
  Videregående metoder i kombinatorik.
• Skuffeprincippet (KR)
  Introduktion til skuffeprincippet samt opgaver. Ny version fra februar 2009.
• Farvning (KR)
  
• Spilstrategier (KR)
  
• Grafteori (KR, ny)
  

Algebra

• Ligninger med reelle løsninger (KR)
  
• Noter om funktionalligninger (AS)
  Løsninger til opgaverne i Noter om funktionalligninger (JSA)
• Introduktion til uligheder (KR, marts 09)
  Noter om uligheder (SG 2000)
  Uligheder - et resumé (HN)
  
• Noter om polynomier (KR)