Opgaver - 1995

Opgave 1

Et trapez har sidelængder som angivet på figuren (siderne med længde 11 og 36 er parallelle). Beregn trapezets areal.

Opgave 2

Find alle sæt af 5 på hinanden følgende hele tal med den egenskab, at summen af kvadraterne på de tre første tal er lig med summen af kvadraterne på de to sidste.

Opgave 3

Fra vinkelspidsen C i trekant ABC tegnes en ret linie, der halverer medianen fra A. I hvilket forhold deler denne linie siden AB?

Opgave 4

Løs ligningen

(2^x-4)³ +(4^x-2)³= (4^x+2^x-6)³

Opgave 5

I planen er der givet 6 cirkler, således at ingen af cirklerne indeholder en andens centrum. Vis, at der ikke findes et punkt, som ligger i alle cirklerne.